Elektrik Elektronik Mühendisliği Ödev Yaptırma: Harmonik Analizinde FFT Uygulamaları

Elektrik ve elektronik mühendisliği uygulamalarında sinyalin yalnızca “temel” bileşenini bilmek çoğu zaman yeterli değildir; gerçek dünyadaki her ölçüm, ister güç sistemlerinde faz-gerilim akımı olsun ister bir motor sürücüdeki anahtarlama dalga şekli ya da bir sensörden okunan ivme olsun, farklı frekans bileşenlerinin üst üste binmesiyle oluşur. Bu bileşenlerin nicel ve nitel incelenmesi, yani harmonik analizi, güç kalitesinden kontrol güvenliğine, elektromanyetik uyumluluktan (EMC) arıza teşhisine kadar geniş bir yelpazede doğrudan etkili sonuçlar üretir. Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT), bu analizin sahadaki en pratik, en hızlı ve en yaygın kullanılan kapısıdır. Bir osiloskoptan veya veri toplama (DAQ) kartından alınmış örnekleri milisaniyeler içinde frekans domenine çevirir; harmonik genlik ve faz bilgilerini çıkarır; toplam harmonik bozulmayı (THD) anlamlandırmaya ve standartlarla karşılaştırmaya imkân verir.

1) FFT’nin Harmonik Analize Katkısı: Neden FFT?

Harmonik analiz, frekans ölçeğinde neler olup bittiğini görmeyi hedefler. Klasik tanımsal Fourier dönüşümü süreklidir ve pratikte ölçtüğümüz örneklenmiş sinyallere doğrudan uygulanamaz; ayrık zamanlı ve sonlu uzunluklu veri için Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) gerekir. DFT, maliyetli bir hesaplama iken FFT, aynı matematiği çok daha az işlemlerle ve hızlı şekilde gerçekleştirir. Bu sayede bir güç dönüştürücünün anahtarlama frekansını ve yan bantlarını, bir motor sürücüde akım dalga şekillerinin kaçıncı harmonikte bozulduğunu, bir şebeke geriliminin 3., 5., 7. harmoniklerini ve bunların seviyelerini anlık olarak izlemek mümkün olur. FFT’nin en büyük değeri, “zaman domeninde gözden kaçabilen” düzenliliği ve periyodik yapıyı netleştirebilmesidir. Böylece örneğin bir LED sürücünün titreşimli ışık (flicker) şikâyetinde, temel sinyalin üzerine binen üst harmonikleri ayrıştırıp problemli tasarım öğelerini hedefleyebilirsiniz.

2) Örnekleme ve Nyquist İçgörüsü: Doğru Fs Seçimi

FFT’nin doğru çalışması için ilk eşik, uygun örnekleme frekansını (Fs) seçmektir. Hedef frekans bileşenlerinin en az iki katı hızda örnekleme yapılmadığında aliasing (örtüşme) oluşur ve spektrum, var olmayan frekanslar “varmış” gibi görünebilir. Bir şebeke analizinde 50 Hz temel ve ilk 40 harmonik incelenecekse, en az 50×40 bileşenin iki katı kadar, pratikte daha üst bir bant seçilir. Örneğin 10 kHz örnekleme, 2 kHz’e kadar harmonikleri güvenle gösterebilir; ancak güç elektroniği devrelerinde 20–100 kHz anahtarlama frekansları söz konusu olduğunda, buna uygun daha yüksek Fs gerekir. Ödevlerde tipik hata: Osiloskop varsayılan ayarında kalmak ve ana frekansın çok ötesindeki bileşenleri yakalayamamak. Doğru Fs, beklenen en yüksek frekans içeriği, cihaz dinamiği ve bellek sınırları birlikte düşünülerek belirlenmelidir.

3) Kayıt Süresi, Nokta Sayısı ve Frekans Çözünürlüğü

FFT’nin frekans çözünürlüğü, toplam kayıt süresinin tersine bağlıdır. Daha uzun kayıt, daha ince frekans adımı sağlar. Öğrencilerin sık yaptığı bir yanılgı, “yüksek örnekleme frekansı = yüksek çözünürlük” sanısıdır. Örnekleme frekansı bandı belirler; çözünürlüğü belirleyen asıl etmen, veri uzunluğudur. 1 saniyelik kayıt ile 1 Hz çözünürlük elde edilirken, 10 saniyelik kayıt ile 0,1 Hz çözünürlük mümkündür. Harmonikler tam sayı katları olduğundan, uzun kayıt periyotla hizalanırsa (tam periyot sayısı yakalanırsa) sızıntı azalır ve her harmonik doğru bin’e oturur. Bu noktada kayıt süresini şebeke frekansının dalgalanmasını da gözeterek seçmek gerekir; 50 Hz’in 49,9–50,1 Hz aralığında gezindiği durumlarda katı “tam periyot” hedefi zorlayıcı olabilir, pencereleme devreye girer.

4) Pencereleme (Windowing) ve Spektral Sızıntı

Sonlu uzunluklu veri, DFT’de analiz edilirken sinyal adeta bir pencereyle “kesilir”. Bu kesme, spektral sızıntıya yol açar: tek bir frekans bileşeni, komşu bin’lere yayılır. Bu etkiyi azaltmak için Hanning, Hamming, Blackman gibi pencereler kullanılır. Pencere seçimi, ana lob genişliği ve yan lob seviyesi arasında bir denge işlemidir. Harmonik seviyeleri birbirine yakın olduğunda, yan lobların bastırılması kritik hâle gelir. Ödevlerde tipik tuzak: “Hep Hanning kullanırım, her sorunda iyidir.” Oysa ölçümün amacına göre pencere değişebilir. Örneğin yan lob bastırması önemliyse Blackman gibi pencereler, frekans ayrımını korumak gerekiyorsa daha dar ana loblu pencereler tercih edilebilir. Ayrıca pencereleme, genlik ölçeklemesini değiştirir; pencere düzeltme katsayısı kullanılmadığında harmonik genlikleri olduğundan küçük rapor edilebilir.

5) Sıfır Doldurma (Zero-Padding) ve Görsel İnterpolasyon

Sıfır doldurma, zaman sinyalinin sonuna sıfırlar ekleyerek FFT nokta sayısını artırmaktır. Bu işlem gerçek çözünürlüğü artırmaz; fakat spektrumun daha fazla bin’e bölünmesini sağlayarak dorukları görsel olarak daha “pürüzsüz” ve tepe frekansını daha hassas seçilebilir hâle getirir. Ödevlerde bu fark sıklıkla gözden kaçar: Öğrenciler zero-padding’i çözünürlüğü artırmak zanneder ve yanlış sonuç çıkarır. Doğru formülasyon: Zero-padding, tepe bulma ve faz/interpolasyon işlemlerinde yardımcıdır; ancak harmoniklerin birbirinden ayrılabildiği asıl çözünürlüğü kayıt süresi belirler.

6) Genlik Ölçekleme, RMS ve THD’nin Doğru Çıkarımı

FFT çıktılarını doğrudan dBV, dBm veya lineer ölçekle yorumlamak için örnekleme, pencere ve cihaz kazancı gibi faktörlerin etkisini düzeltmek gerekir. Amaç genelde RMS değerleri ve THD’dir. THD, temel bileşene göre üst harmoniklerin RMS toplamının oranıdır. Ölçümün güvenilir olması için; (i) temel frekans doğru bin’e oturmalı ya da tepe arama/interpolasyon kullanılmalı, (ii) pencere düzeltme faktörü uygulanmalı, (iii) DC bileşeninin ayrılması düşünülmeli, (iv) gürültü tabanının harmoniklerle karışmadığından emin olunmalıdır. Bir LED sürücünün çıkışındaki dalgalanmayı değerlendirirken DC ve düşük frekanslı bileşenlerin karışması THD’yi yapay biçimde artırabilir; bu nedenle doğru bant sınırlama ve DC offset düzeltmesi yapılmalıdır.

7) Vaka Çalışması 1: Şebeke Gerilimi ve 3., 5., 7. Harmoniklerin İzlenmesi

Bir sanayi tesisinde motor sürücülerin yoğun kullanımı 5. ve 7. harmonikleri yükseltebilir. Senaryo: 50 Hz temel gerilim altında 3., 5., 7. harmonikler sınır değerleri zorluyor. Uygulama adımları: (1) Harmonik bandı kapsayacak Fs seçimi (ör. 10 kHz), (2) en az birkaç saniyelik kayıt ile çözünürlüğü 0,5–1 Hz aralığına indirme, (3) Hanning veya Blackman penceresiyle sızıntıyı yönetme, (4) pencere düzeltmesi ve RMS ölçekleme, (5) IEC uyumlu bantlarda harmonik ölçümü, (6) THD hesaplama ve zaman içinde trend analizi. Sonuç: 5. harmonik yüksekse, pasif/aktif filtre, sürücülerin reaktif gücünü ve anahtarlama stratejisini revize etme, kablo ve topraklama topolojisini gözden geçirme gibi mühendislik önlemlerine karar verilir.

8) Vaka Çalışması 2: Motor Sürücülerde Akım Harmonikleri ve Tork Dalgalanması

Bir asenkron motorun vektör kontrolünde, PWM anahtarlama dalga şekilleri akımda yan bantlar oluşturur. Bu yan bantlar tork dalgalanmasına ve titreşime yol açabilir. Uygulama: Akım probu ile yüksek bant genişlikli ölçüm, yeterli Fs (ör. 200 kHz), anti-aliasing filtresi, motor mekanik rezonanslarının bulunduğu bantlarda spektral piklerin aranması. FFT’de anahtarlama frekansı ve onun yan bantları netleştiğinde, modülasyon indeksi ve taşıyıcı dalga stratejisi (ör. uzay vektör PWM) optimize edilerek yan bant enerji azaltılabilir. Ödevde beklenen çıktı: Hangi ayarın hangi frekans bileşenini ne yönde değiştirdiğine dair nicel bir yorum.

9) Veri Toplama Mimarisi: Prob, Toprak ve EMC Etkileri

FFT ne kadar doğru uygulanırsa uygulansın, hatalı ölçüm topolojisi tüm analizi boşa çıkarır. Akım ölçerken Rogowski bobini mi, Hall etkili prob mu kullanılmalı? Toprak geri dönüş yolu nasıl? Osiloskop probunun “ground lead” uzunluğu tens-of-MHz alanında halka alanı yaratıp parazit toplayabilir. Kablo ekranlaması, diferansiyel ölçüm, izolasyon, ortak mod bastırma oranı gibi pratikler; özellikle güç elektroniğinde doğruluğu dramatik biçimde etkiler. Ödevler için kritik tavsiye: Ölçüm düzenek şemasını da rapora ekleyin; FFT sonuçlarındaki beklenmeyen “spur”ların kökeni çoğu zaman kablolama/topraklamadır.

10) Pencere Seçimini Uygulamalı Karşılaştırma: Hanning mi, Blackman mı?

Aynı kayıt üzerinde farklı pencerelerle FFT yapmak, öğrenciye sezgisel bir görüş kazandırır. Dar tepe ve yakın iki harmonik olduğunda, daha dar ana lob yarar sağlarken, düşük seviyeli harmonikleri görmek istendiğinde yan lob bastırması öne çıkar. Buna ek olarak, bazı pencereler zaman alanında “ağırlık” dağılımını değiştirerek ölçeklemeye farklı düzeltme katsayıları gerektirir. İyi bir ödev, tek bir pencereye saplanıp kalmaz; amaç odaklı seçim yapar ve nedenini açıklar.

11) Ölçekleme ve Kalibrasyon: Enstrümantasyon Zincirinin Eşlenmesi

DAQ kazancı, ADC tam ölçek aralığı, sensör dönüştürme katsayıları ve pencere düzeltmesi bir bütün olarak kalibre edilmelidir. Bir akım probunun mV/A dönüşümü, FFT sonrası elde edilen genliklerin gerçek RMS’e çevrilmesinde kullanılır. Kalibrasyon, bilinen bir referans kaynağın (ör. saf sinüs) ölçümüyle doğrulanabilir. Raporda beklenen kalite: Ölçekleme adımları açık, belirsizlikler (±%) belirtilmiş ve harmonik seviyelerinin hata bantları verilmiştir. Böylece, “5. harmonik 1,8% ±0,2%” gibi güven aralıklarıyla konuşulur.

12) Gürültü, Averajlama ve Piketlemenin Doğru Kullanımı

Gerçek dünya verisi gürültülüdür. Spektrumda rastgele dağılan taban, düşük seviyeli harmonikleri gölgeleyebilir. Averajlama (ör. lineer veya tepe tutma yerine kare ortalama) ve spektrumu birden çok blokta hesaplayıp ortalamak, gürültüyü bastırır. Piketleme (peak hold) ise periyodik görünmeyen ama zaman zaman beliren dar bantlı sinyalleri yakalamada işe yarar. Ödevde öğrencinin yapması beklenen, ölçüm hedefiyle averaj stratejisini eşleştirmesidir: Kararlı harmonik seviyeleri için averaj, arızi parazitler için piketleme daha anlamlı sonuç verir.

13) THD, TDD ve Standartlarla Kıyas

Toplam Harmonik Bozulma (THD), v’lik bir değerdir ve genelde temel bileşene göre normalize edilir. Toplam Talep Bozulması (TDD) ise nominal akım talebine göre normalize edilerek daha sistem seviyesi bir bakış sunar. IEC ve IEEE standartları, belirli harmonikler için sınır değerler önerir. Ödev kapsamında öğrencinin yalnızca THD değeri bulması yetmez; ayrıca bireysel harmonik yüzdelerini sınırlarla karşılaştırması ve uyumsuzluk varsa teknik bir çözüm önermesi beklenir (pasif filtre, 12 darbeli doğrultucu, aktif harmonik filtre, trafoda bağlantı grubu seçimi vb.).

14) Yenilenebilir Enerji Uygulamaları: PV İnvertörlerinde Harmonik Yönetimi

Fotovoltaik invertörler, şebekeye bağlandıklarında anahtarlama stratejilerine bağlı olarak belirli harmonikleri sisteme enjekte edebilir. FFT ile; temel frekansın yakın çevresindeki yan bantlar, anahtarlama frekansı ve çoklu katları gözlenir. Bir saha senaryosu: Öğlen saatlerinde yüksek güç çıkışında 11. ve 13. harmonikler yükseliyor. Sebep: DC-AC dönüştürücüde akım kontrol çevrimi parametreleri ve filtre tasarımındaki zayıflık. Çözüm: LCL filtre değerlerinin yeniden seçimi, kontrol döngüsü bant genişliğinin ve sönümlemenin ayarlanması, taşıyıcı dalga senkronizasyonu. FFT, bu değişikliklerin nicel sonucunu görmek için en güvenilir araçtır.

15) LED Aydınlatma ve Flicker Spektrumu

LED sürücülerde düşük frekans bileşenleri görsel rahatsızlığa, yüksek frekans bileşenleri ise kameralarla çekimde aliasing etkisine neden olabilir. FFT ile 100/120 Hz civarı bileşenler ve onların harmonikleri kolayca izlenir. “Flicker indeksini” doğrudan hesaplamasanız bile spektrumda düşük frekanslı enerji dağılımı, iyileştirme yönünü gösterir: Kapasitif depolama artırımı, akım regülasyon stratejisinin değiştirilmesi, ripple bastırma. Ödev raporunda, kullanıcı deneyimine etkisi (göz yorgunluğu, baş ağrısı şikâyetleri) ile teknik ölçümün bağlanması beklenir.

16) Titreşim ve Akustik Uygulamalar: Mekanik Harmonikler

Elektrik elektronikteki FFT bilgisi, mekanik titreşim analizinde doğrudan taşınır. Bir fan motorunda rulman hasarı veya balans bozukluğu; temel dönme frekansı ve yan bantlarda pikler oluşturur. Güç elektroniği projelerinde mekanik-titreşim kaynaklı sorunlar, akım ve gerilim spektrumlarına da yansıyabilir. Entegre bir ödev, elektrik ve mekanik spektrumları birlikte yorumlar: Elektriksel anahtarlama frekansıyla mekanik rezonanslar çakıştığında titreşim büyüyebilir; tasarım, bu çakışmayı önleyecek parametre seçimlerine yönlendirilir.

17) Dönüştürücü ve Filtre Tasarımında FFT’nin Kılavuz Rolü

Dijital kontrolcü (DSP/MCU/FPGA) üzerinde çalışan bir güç dönüştürücünün çıkış filtresi, FFT’den alınan gerçek spektral içerik temel alınarak tasarlanır. Anahtarlama frekansı ve harmonikleri neredeyse sabittir; ancak yük profili ve kontrol parametreleriyle yan bantların güç dağılımı değişebilir. İyi bir tasarım döngüsü: (1) İstenen çıkış dalgalanma hedefleri, (2) prototip ölçümü ve FFT ile mevcut spektrum, (3) filtre topolojisi ve değerlerinin revizyonu, (4) tekrar ölçüm ve kıyas. Böylece “tasarla-ölç-değiştir” çevrimi bilimsel bir zeminde yürütülür.

18) Ölçüm Otomasyonu: Tekrarlanabilir ve İzlenebilir Raporlama

Ödevin gerçek endüstriyel değere yaklaşması için ölçüm otomasyonu ve izlenebilir raporlama önemlidir. Aynı test senaryosu tekrarlandığında, aynı sonuçların alınabilmesi gerekir. Bu da tetikleme koşullarının, kayıt sürelerinin, pencere seçiminin, ölçeklemenin standardize edilmesiyle olur. Öğrenci raporuna şunları ekler: “Kayıt süresi: 10 s; Fs: 20 kHz; Pencere: Blackman; Averaj: 8 blok; DC çıkarımı: evet; Anti-aliasing: 5 kHz düşük geçiren filtre.” Böyle bir metodoloji, sonuçların tartışmasını anlamlı kılar.

19) Sık Yapılan Hatalar ve Karşı-Örneklerle Düzeltme

• Aliasing’i göz ardı etmek: Sonuç: Var olmayan harmonikler. Çözüm: Uygun Fs ve anti-aliasing.

• Pencere düzeltmesini uygulamamak: Sonuç: Genlikler sistematik düşük. Çözüm: Pencere kazanç düzeltmesi.

• Kısa kayıtla ince ayrım beklemek: Sonuç: Yakın harmonikler birleşir. Çözüm: Daha uzun kayıt.

• Toprak döngülerini ihmal etmek: Sonuç: 50/60 Hz ve katlarında “hayalet” pikler. Çözüm: Diferansiyel prob/izolasyon.

• DC offset’i almamak: Sonuç: Düşük frekansta gereksiz enerji. Çözüm: Ortalama alma/AC kuplaj.

Bu hataların her biri, kısa bir karşı-örnekle ve “önce/sonra” spektrum ekran görüntüleriyle raporda gösterildiğinde, öğrencinin konuya hâkimiyeti net biçimde görünür.

20) Uygulamalı Örnek: EV Şarj Ünitesinde Harmonik Analizi

Bir AC seviye-2 EV şarj istasyonunda akım çekişi, şebeke kalitesini etkiler. Test düzeni: Şebekeye bağlı yük altında çeşitli akım set noktalarıyla kayıt alınır. Amaç: 3., 5., 7., 11., 13. harmoniklerin izlenmesi ve standart limitlerle kıyas. Yöntem: 12 kHz Fs, 8 s kayıt, Hanning penceresi, 4× averaj. Bulgular: 5. harmonik hat yüklenmesine bağlı yükseliyor; 11. harmonik belirli kontrol modunda artış gösteriyor. Çözüm: Güç faktör düzeltme (PFC) algoritmasının parametre ayarı, giriş filtresinin yeniden tasarımı. Sonuçlar, FFT ile nicelleştirilerek “önce %THD=7,4; sonra %THD=3,1” gibi ölçülebilir bir iyileşmeye dönüştürülür.

21) Yazılım Araçları Arası Sonuç Tutarlılığı

Farklı yazılım ve cihazlarda FFT çıktıları küçük farklar gösterebilir: Pencere varsayılanları, ölçekleme tipleri (amplitude/ power / density), tepe bulma yöntemleri, DC çıkarımı gibi ayarlar değişkendir. Ödev raporu, hangi seçeneklerin kullanıldığını açıkça belirtmeli ve farklı araçlar arası kıyas yaparken bu farklılıkları normalize etmelidir. Bu yaklaşım, sonuçların başkaları tarafından tekrar edilmesini kolaylaştırır.

22) Faz Bilgisi, Senkronizasyon ve Vektörsel Yorum

Harmonik analizi yalnızca genliklerle sınırlamak hatalı olabilir. Faz bilgisi, üç fazlı sistemlerde vektörsel toplamlar ve sıfır/dizi bileşenleri açısından önemlidir. Ölçümlerde zaman tabanının senkron olması, tetikleme noktasının her ölçümde aynı faz referansına sabitlenmesi, faz karşılaştırmalarını mümkün kılar. Uygulama: Üç faz akımında fazlar arası 5. harmonik faz farkları incelenerek nötr akımındaki yükselmenin kaynağı anlaşılabilir.

23) Spektral Yoğunluk (PSD) ve Bant Enerjisi Yaklaşımları

Bazı durumlarda tekil harmoniklerden ziyade belirli bir banttaki toplam enerji ilgilendirir (örneğin 2–9 kHz aralığında “supraharmonikler”). PSD tabanlı analiz, pencere ve ortalama seçimiyle birlikte bant enerjisini güvenilir biçimde verir. EV şarj cihazları veya PV invertörlerinin supraharmonik emisyonları, elektromanyetik uyumluluk açısından kritik olabilir. Ödevde, sabit bin harmonikleri dışında “bant ölçümleri” de sunmak kapsamı zenginleştirir.

24) Durum Tespiti ve Arıza Teşhisi İçin İmza Analizi

Sistemler belirli arızalarda karakteristik spektral imzalar üretir. Örneğin doğrultucuda diyot arızası, motor kutup sayısı ve kayma ile ilişkili belirli yan bantları artırabilir. FFT ile bu imzalar kataloglanır. Ödevinizde, farklı arızalar için beklenen imza setleri tablosu yerine (tablolar kullanmıyoruz) betimleyici bir şekilde sıralanabilir; her arıza türünün spektrumda hangi bölgeyi etkilediği, olası nedenleri ve doğrulama adımları anlatılır.

25) Deney Tasarımı: Hipotez, Kontrol Değişkenleri ve Tekrar

İyi bir harmonik analiz çalışması, deneysel yöntem disiplininden beslenir. Hipotez kurulur: “Pencere seçimindeki değişim 7. harmonik ölçümünü anlamlı etkiler.” Kontrol değişkenleri sabitlenir: yük, sıcaklık, kablolama, toprak düzeni. Deney tekrarlanır, varyans analiziyle belirsizlik değerlendirilir. Bu bakış, ödevin bilimsel niteliğini güçlendirir ve mühendislik kararlarını daha güvenilir kılar.

26) Raporlama Dili: Yönetici Özeti Olmadan da Netlik

Bu yazıda özet vermiyoruz; ancak ödevin sonuç bölümünde uzun ve kapsamlı bir anlatım içinde dahi, kilit bulguların metin içinde açık ve tekrar gerektirmeyecek netlikte verilmesi gerekir. Örneğin: “Yeni PFC parametreleri ile 5. harmonik %2,1’e düştü; supraharmonik bant (2–9 kHz) enerji yoğunluğu %35 azaldı; kullanıcı şikâyetleri azaldı.” Bu tür ifadeler, teknik detay zenginliğini kaybetmeden karar vericinin ne olduğunu anlamasını sağlar.

27) Etik ve Akademik Bütünlük

“Ödev yaptırma” ifadesi, öğrencinin akademik üretimine dışarıdan destek anlamına gelebilir. Mühendislikte etik sınırlar, alıntıların uygun referanslarla belirtilmesini, ölçümlerin gerçekten yapılmasını, sonuçların şeffaflığını zorunlu kılar. Kendi laboratuvar kayıtlarınızı ve parametrelerinizi rapora koymanız, akademik bütünlüğe hizmet eder. Amacınız, yalnızca puan almak değil, tekrar edilebilir mühendislik bilgi üretmektir.

28) Genişleme: Zaman-Frekans Analizi ve FFT’nin Ötesi

Bazı süreçler durağan değildir; harmonik içerik zamanla kayar veya olay-temelli olarak belirir. Bu durumda kısa zamanlı Fourier dönüşümü (STFT) ile kayan pencerede FFT yapmak, spektral içerikteki zaman evrimini görünür kılar. Alternatif olarak dalgacık tabanlı yöntemler, darbeli fenomenlere karşı daha duyarlı olabilir. Ödevde, temel FFT analizi tamamlandıktan sonra kısaca bu yönelimlere de temas etmek, bütüncül bir bakış sağlar.

29) Uygulamalı Mini Proje: Laboratuvarda Adım Adım

Bir mini proje akışı şöyle kurgulanabilir:

1. Amaç: 0–2 kHz bandındaki harmonikleri ve 10–30 kHz supraharmonik bileşenleri ölçmek.

2. Düzenek: Şebeke kaynağı, programlanabilir yük, akım/gerilim probu, izolasyon, DAQ.

3. Parametreler: Fs=100 kHz, kayıt=5 s, pencere=Blackman, averaj=4.

4. İş Akışı: DC offset çıkar, pencere uygula, FFT hesapla, ölçekle, harmonikleri etiketle.

5. Rapor: Bireysel harmonikler, THD, bant enerjisi, değişiklik sonrası kıyas.

6. Tartışma: Hata kaynakları, belirsizlik, iyileştirme önerileri.
   Bu akış, öğrencinin konuyu gerçekten “yaparak” öğrenmesini sağlar.

30) Son Uygulama Örneği: Ses ve Güç Sinyallerinin Aynı Oturumda İncelenmesi

Bir güç dönüştürücü çalışırken aynı anda çıkarılan akustik gürültünün spektrumu da ölçülebilir. Güçte görülen anahtarlama yan bantlarının akustikteki karşılıkları, tasarımın kullanıcı deneyimine etkisini anlamaya yarar. Ödev kapsamında iki farklı sensör kanalının senkron kayıtları, FFT ve zaman-frekans haritalarıyla birlikte yorumlanır. Sonuç: Filtre ve kontrol ayarları akustik rahatsızlığı azaltacak şekilde revize edilirken, elektriksel performans korunur.

Sonuç

Harmonik analizinde FFT, elektriğin “gözle görülemeyen iç mimarisini” görünür kılar. Doğru örnekleme, uygun kayıt süresi ve dikkatle seçilmiş pencere, güvenilir frekans çözünürlüğü ile birleştiğinde, güç kalitesinden sürücü optimizasyonuna, EMC uyumluluğundan mekanik titreşimlere kadar uzanan geniş bir alanda doğrudan uygulanabilir bulgular sağlar. Bu yazıda, yalnızca teorik bir çatı kurmakla kalmayıp, sahadaki ölçüm tuzaklarını, cihaz-toprak bağlantılarının etkisini, pencere ve ölçekleme tercihlerinin sonuçlarını, THD/TDD gibi metriklerin nasıl güvenilir hesaplanacağını ve standartlarla nasıl kıyaslanacağını ayrıntılı şekilde ele aldık. Vaka çalışmalarında şebeke harmoniklerini, motor sürücü yan bantlarını, PV invertörlerinde supraharmonikleri ve EV şarj altyapısında güç kalitesini FFT çerçevesinde değerlendirdik. Ayrıca zaman-frekans yöntemleri, dalgacık yaklaşımları ve bant enerjisi analizi gibi ileri yönelimleri işaret ederek, tek bir aracın farklı problem sınıflarında nasıl esnetilebileceğini gösterdik.

Ödev perspektifinden bakıldığında, başarılı bir çalışma; (i) doğru veri toplama mimarisi (prob, ekranlama, toprak), (ii) doğru parametre seçimi (Fs, kayıt süresi, pencere, averaj), (iii) tutarlı ölçekleme ve kalibrasyon, (iv) açık ve izlenebilir raporlama, (v) standartlarla kıyas ve mühendislik önerisi bileşenlerinin tutarlı bir şekilde bir araya gelmesidir. Bu beşli, laboratuvarda veya sahada ölçülen sinyali salt bir grafik olmaktan çıkarır; karar destek aracına dönüştürür.

Mühendislik, nihayetinde ölçüm-kestirim-iyileştirme döngüsüdür. FFT, bu döngünün ölçüm ve kestirim bacağına hız ve şeffaflık kazandırır. Doğru uygulandığında, harmonikler yalnızca “gereksiz bir karmaşa” değil, sistemin nerede enerji harcadığını, nerede hata yaptığını, nerede iyileşme potansiyeli olduğunu gösteren yol işaretlerine dönüşür. Bu nedenle, ister bir güç elektroniği dersi ödevi, ister bir sanayi tesisinde kalite geliştirme projesi olsun, FFT tabanlı harmonik analiz; hem akademik hem de endüstriyel anlamda en güçlü ve en erişilebilir araçlardan biridir. Bu yazının sunduğu çerçeveyi kendi ölçüm düzeneklerinize ve veri setlerinize uyarladığınızda, raporlarınızın ikna gücünün ve teknik doğruluğunun belirgin biçimde arttığını göreceksiniz.

Öğrencilerin akademik başarılarını desteklemek ve yoğun tempoda geçen okul yaşamlarında yardımcı olmak amacıyla kurulan “Ödev Yaptırma” platformu, özgün ve kaliteli ödev çözümleri sunmaktadır. Öğrencilerin farklı branşlardan ödevlerini, projelerini ve makalelerini profesyonel ve deneyimli ekip üyelerimiz aracılığıyla titizlikle hazırlıyoruz. Her bir ödevi, konunun gerektirdiği derinlemesine araştırmalar ve analizler doğrultusunda çözümleyerek, öğrencilerimizin özgün düşünce yapısını ön plana çıkarmasını sağlıyoruz.

“Ödev Yaptırma” olarak, müşteri memnuniyetini ve güvenilirliği en üst düzeyde tutmaktayız. Öğrencilerin bize teslim ettikleri ödevlerin tümü, gizlilik ve güvenlik ilkelerine sıkı sıkıya bağlı kalınarak işlenir. Her ödev, öğrencinin taleplerine ve öğretmenin yönergelerine uygun olarak özelleştirilir ve her zaman orijinal içerik üretmeye özen gösteririz. Öğrencilerin akademik itibarını korumak ve güvenilir bir öğrenme deneyimi sunmak için elinizdeyiz.

“Ödev Yaptırma” platformu, kullanıcı dostu arayüzü sayesinde öğrencilere kolayca ulaşılabilir bir hizmet sunmaktadır. Kullanıcılar, web sitemiz üzerinden basit adımlarla ödevlerini yaptırma taleplerini iletebilir ve ihtiyaç duydukları konuda uzmanlaşmış ekip üyelerimizle iletişime geçebilirler. Hızlı yanıt verme ve esneklik, öğrencilerin zaman baskısı altında olan durumlarında da yanlarında olduğumuzu hissettirir. “Ödev Yaptırma” olarak, öğrencilerin başarısını desteklemek ve onlara daha fazla öğrenme fırsatı sunmak için buradayız

Ödev Nasıl Yapılır? – Ödev Yaptırma – Güvenilir Ödev Siteleri – Güvenilir Ödev Yaptırma – Ödev Yaptırma Siteleri – Güvenilir Ödev Siteleri – Ödev Yaptırma Ücretleri – Güvenilir Tez Yazdırma – Tez Yazdırma Fiyatları – Yüksek Lisans Tez Yazdırma – Doktora Tez Yazdırma – En İyi Tez Yazdırma Siteleri – Tez Yazdırma Siteleri – Tez Yaptırma – Ödev Yaptırma Fiyatları – Ücretli Ödev Yaptırma – Fransızca Ödev Yaptırma – Java Ödev Yaptırma – İngilizce Ödev Yaptırma – Ödev Yaptırma İngilizce – Ödev Yaptırma Programı – Grafik Tasarım Ödev Yaptırma – Sketchup Ödev Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri – Sunum Hazırlığı Yaptırma – Sunum Yaptırma Merkezi – Sunum Yaptırma – Dergi Makalesi Yaptırma – Parayla Ödev Yaptırma – Yüksek Lisans Ödev Yaptırma – Mühendislik Ödev Yaptırma – Rapor Yaptırma – Rapor Ödevi Yaptırma – Rapor Yaptırma Merkezi – Proje Yaptırma – Ücretli Proje Yaptırma – Proje Yaptırma Sitesi – Armut Ödev Yaptırma – Ödev Tez Proje Merkezi – Üniversite Ödev Yaptırma – SPSS Analizi Yapan Yerler – Spss Ödev Yaptırma – Spss Analiz Ücretleri – Spss Analizi Yapan Siteler – Spss Analizi Nasıl Yapılır – Proje Ödevi Yaptırma – Tercüme Yaptırma – Formasyon – Formasyon Alma – Formasyon Yaptırma – Blog – Blog Yaptırma – Blog Yazdırma – Blog Yaptırma Sitesi – Blog Yaptırma Merkezi – Literatür Taraması Yaptırma – Veri Analizi – Veri Analizi Nedir – Veri Analizi Nasıl Yapılır – Mimarlık Ödev Yaptırma – Tarih Ödev Yaptırma – Ekonomi Ödev Yaptırma – Veri Analizi Yaptırma – Tez Yazdırma – Spss Analizi Yaptırma – Tezsiz Proje Yaptırma – Doktora Tezi Yazdırma– Makale Ödevi Yaptırma – Essay Yaptırma – Essay Sepeti İletişim – Essay Yazdırma – Essay Yaptırma Sitesi – Essay Yazdırmak İstiyorum – İngilizce Essay Yazdırma – Ev Dekorasyon iç mimar fiyatları – 3+1 ev iç mimari – 3+1 ev iç mimari fiyatları – İç Mimar Fiyatları 2024 – Evini iç mimara yaptıranlar – İç Mimarlık ücretleri – İç mimari Proje bedeli HESAPLAMA 2024 – İç mimari proje fiyat teklif örneği – 2+1 ev iç mimari – Mimari Proje fiyat teklifi Örneği – İç Mimar ücretleri – Evimi iç mimara dekore ettirmek istiyorum – Ev iç mimari örnekleri – Freelance mimari proje fiyatları – 3+1 ev iç mimari fiyatları – İç Mimar Fiyatları – İç mimarlık metrekare fiyatları – Essay Yaptırmak İstiyorum – Online Sınav Yardımı Alma– Online Sınav Yaptırma – Excel Ödev Yaptırma – Staj Defteri – Staj Defteri Yazdırma – Staj Defteri Yaptırma – Vaka Ödevi Yaptırma – Ücretli Makale Ödevi Yaptırma – Akademik Danışmanlık – Tercüme Danışmanlık – Yazılım Danışmanlık – Staj Danışmanlığı – İntihal Raporu Yaptırma – İntihal Oranı – Soru Çözdürme – Soru Çözdürme Sitesi – Ücretli Soru Çözdürme – Soru Çözümü Yaptırma – Soru Çözümü Yardım – Turnitin Raporu – Turnitin Raporu Alma – Akademik Makale Yazdırma – İngilizce Ödev Yapma Sitesi – İntihal Oranı Düşürme – Turnitin Oranı Düşürme – Web Sitene Makale Yazdır – Web Sitesine Makale Yazdırma – Tez Danışmanlığı – Tez Ödevi Yaptırma – Çukurambar Diyetisyen – Ankara Diyetisyen – Çankaya Diyetisyen – Online Diyet – Sincan televizyon tamircisi – Sincan Fatih Televizyon TAMİRCİSİ – Sincan Pınarbaşı Televizyon TAMİRCİSİ – Sincan Uyducu – Çankaya TV Tamircisi – Çankaya Uydu Servisi – Tv Tamircisi Ankara Çankaya – Televizyon Tamiri Çankaya – keçiören televizyon tamircisi – Keçiören Uydu Servisi – yenimahalle televizyon tamircisi – yenimahalle uydu servisi – Online Terapi – Online Terapi Yaptırma – Yaptırma – Yazdırma –  Ödev Yazdırma – Tez Yazdırma – Proje Yazdırma – Rapor Yazdırma – Staj Defteri Yazdırma – Özet Yazdırma – Ücretli Ödev Yaptırma Sitesi – İlden İle Nakliyat – Evden Eve Nakliyat – Şehirler Arası Nakliyat – Dergi Makalesi Yazdırma