Elektrik Elektronik Mühendisliği Ödev Yaptırma: Dijital Haberleşme Sistemleri İçin Kodlama Teknikleri

Elektrik Elektronik Mühendisliği Ödev Yaptırma: Dijital Haberleşme Sistemleri İçin Kodlama Teknikleri

Dijital haberleşmede amaç yalnız bitleri iletmek değil; hedef hata oranına (BER/BLER) en düşük güç, bant genişliği ve gecikme ile ulaşmaktır. Kanaldaki gürültü (AWGN), sönümleme (Rayleigh/Rician), girişim ve donanımsal kusurlar (zaman/frekans ofseti, faz gürültüsü, PA doğrusal olmama) bitleri bozar. Kanal kodlama, iletilen veriye bilinçli fazlalık (redundancy) ekleyerek alıcıda hata tespiti ve düzeltimi sağlar; Shannon’un kapasite teoremi “yeterince uzun ve akıllıca kodlanmış” akışların keyfi doğrulukla iletilebileceğini söyler.
Bu yazı, ödev/dönem projelerinde ve pratik sistemlerde “kodlama teknikleri”ni uçtan uca kavramanız için hazırlanmıştır: blok ve katışık (convolutional) kodlar, Viterbi/BCJR, Turbo/LDPC/Polar kodlar, Reed–Solomon/BCH, BICM, interleaving, puncturing, rate-matching, HARQ, EXIT eğrileri, waterfall–error floor fiziği, 5G NR/IEEE 802.11/DVB perspektifi, FPGA/SW gerçekleştirim ipuçları ve ölçülebilir tasarım akışı. Her bölüm somut örnekler, mini problemler ve kontrol listeleri içerir.

1) Kodlamanın temel resmi: Kapasite, kodlama kazancı ve metrikler

  • Shannon kapasitesi (AWGN): C=Blog⁡2(1+SNR). Pratikte hedef, uygun modülasyon+kodlama ile bu sınıra yaklaşmak.

  • Kodlama kazancı (coding gain): Aynı BER için gerekebilecek Eb/N0 azalması (dB).

  • Metrikler: BER/FER/BLER, çözülemeyen kod bloğu oranı, net verim (throughput), kod oranı R=k/n, latency, uygulama karmaşıklığı (ops/simbol).

  • Waterfall & error floor: Modern iteratif kodlarda düşük SNR’da “şelale” düşüşü, çok düşük hata bölgelerinde “taban” (döngüler/kısa çevrimler) oluşur.
    Kontrol listesi: Sistem hedefleri → (i) BER/BLER hedefi, (ii) gecikme/FFR, (iii) MCS haritası, (iv) donanım bütçesi.

2) Hata tespiti: CRC ve arkadaşları (ama tek başına yetmez)

  • CRC (Cyclic Redundancy Check): Blok içi hatayı tespit eder (düzeltmez), HARQ ve çerçeve bütünlüğünde kritik.

  • Polinom seçimi (CRC-16/24/32) çarpışma olasılığını etkiler; kısa paketlerde CRC-8/11/16, geniş bloklarda CRC-24/32 yaygın.

  • Kullanım: Turbo/LDPC çözümünün durdurma kriteri (syndrome check) ve HARQ’da hata işareti.

3) Klasik blok kodlar: Hamming, BCH, Reed–Solomon

  • Hamming (7,4): Tek-bit hatayı düzeltir, iki biti tespit eder; öğretici başlangıç.

  • BCH: Geniş alan üzerinde tasarlanabilen, t adede kadar hatayı düzelten sistematik kod ailesi (örn. (63, 51, t=2)).

  • Reed–Solomon (RS): Sembol tabanlı (GF(2^m)); patlama (burst) hatalarına dayanıklı, depolama/DVB/optik bağlantılarda köşe taşı.
    Mini Örnek: RS(255,239) DVB için ~%6,7 fazlalıkla sert kanalda 2–3 dB kazanç; interleaver ile burst hatalar “yayılır” ve düzelir.

4) Katışık (Convolutional) kodlar ve Viterbi/BCJR algılayıcıları

  • Yapı: Kaydırma yazmacı + mod-2 toplamalar; oran R=k/n, kısıt uzunluğu K (bellek).

  • Viterbi: MLSD; karmaşıklık O(2K−1). 2/3, 1/2 oranlı, polinom çiftleri (171,133)8 gibi klasik ayarlar.

  • Puncturing: Kod bitlerinin bir kısmını atıp oran yükseltme (rate-compatible).

  • BCJR (MAP): İteratif dekodun temeli; yumuşak bilgi (LLR) çıkarır, Turbo’da iç–dış döngüde kullanılır.
    Vaka: GSM’de (de)konvolüsyonel kod + Viterbi; WLAN’ın erken sürümlerinde katışık kod + puncturing ile R=1/2…3/4.

5) Turbo kodlar: İki zayıf kod = bir güçlü kod

  • Yapı: İki (veya daha çok) sistematik katışık kod, interleaver ile ayrıştırılmış; iteratif (extrinsic) bilgi alışverişi.

  • Dekoder: Çift BCJR (MAP) + interleaver/de-interleaver; iterasyon sayısı 4–10 tipik.

  • Artı/eksi: AWGN’de kapasiteye çok yakın waterfall; fakat error floor bölgesi ve uzun gecikme (interleaver boyu).
    Ödev ipucu: EXIT eğrileri ile iç/dış kod eşleşmesini görselleştirip optimum interleaver boyunu seçin.

6) LDPC (Low-Density Parity-Check): Tanner grafiği ve inanç yayılımı

  • Temsil: Seyrek H parite denetim matrisi; düğümler (bit/check) ve kenarlar (Tanner grafı).

  • İteratif dekod: Sum-product / min-sum; LLR mesaj geçişi.

  • Standartlar: DVB-S2/S2X, 802.11n/ac/ax (Wi-Fi), 5G NR veri kanalları (eMBB/URLLC profilleri).

  • Tasarım noktası: Döngü uzunluğu (girth) ↑, kısa döngü ↓; degree dağılımı kapasiteye yakınlık sağlar.
    Pratik: Normalleştirilmiş min-sum ile karmaşıklık düşük, performans sum-product’a yakın; sabit nokta (fixed-point) haritalamayı tabloyla yapın.

7) Polar kodlar: Kanal kutuplanması ve 5G’nin kontrol kanalı yıldızı

  • Kutuplanma: N=2n alt kanal; bazıları “mükemmel”, bazıları “kötü” hale gelir.

  • Dondurma (frozen) bitleri kötü kanallara yerleştir, bilgi bitlerini iyi kanallara koy.

  • Dekoder: SC (Successive Cancellation), SCL (List) + CRC ile yakın-ML performans.

  • 5G NR: PDCCH/PBCH/PDCCH-DCI gibi kontrol kanallarında Polar + CRC-SCL; veri tarafında LDPC.
    Not: Kısa bloklarda Polar+CRC-SCL olağanüstü; uzun bloklarda LDPC/Turbo ile rekabet değişir.

8) BICM, interleaving ve modülasyon-kodlama ortak tasarımı

  • BICM (Bit-Interleaved Coded Modulation): Kodlanmış bitler, modülasyon sembollerinin bit konumlarınakarıştırılarak (interleaver) haritalanır.

  • LLR ve Gray eşleme: 16/64/256-QAM’da bit pozisyonlarının güvenilirlik farkı; LLR tabanlı yumuşak kararşart.

  • Kanal ile birlikte tasarım: OFDM+MIMO’da bit-loading, rate matching, per-PRB MCS.
    Örnek: 64-QAM+R=3/4 LDPC, hedef BLER 10⁻²; hücre kenarında R=1/3 ve 16-QAM; merkezde 256-QAM+R=5/6.

9) HARQ: Yeniden iletimde akıllılık ve kod uyumluluğu

  • Chase Combining (CC): Aynı paket; alıcı SNR biriktirir.

  • Incremental Redundancy (IR): Yeni parite seti; “ana kod”un farklı dilimleri; rate-compatible LDPC/Turbo/Polar yapıları.

  • Plan: Maks N deneme, BLER hedefi, zamanlama ve gecikme sınırı.
    Ödev: BLER vs deneme sayısı eğrilerini çiz; IR’nin CC’ye göre kazancını dB cinsinden raporla.

10) Hedefler için kod seçimi: Kısa–orta–uzun blok stratejisi

  • Kısa blok (≤256 bit): Polar+CRC-SCL veya BCH (düşük gecikme).

  • Orta blok (512–4096): LDPC (802.11/5G profilleri) veya Turbo (miras sistemler).

  • Uzun blok (≥8k): LDPC çoğunlukla en iyi; RS/BCH dış katman ile error floor yönetimi.
    Kural: Gecikme sıkıysa (URLLC) ve blok kısa → Polar; yüksek throughput ve geniş blok → LDPC.

11) SNR → BER dönüşü: Analitik kestirim ve simülasyon

  • AWGN analitiği: BPSK için Pb=Q ⁣(2Eb/N0); kodlu sistemde serbest uzaklık ve transfer işlevi yaklaşımları.

  • Rayleigh: Kapalı form yok; Monte-Carlo + LLR oluşturan demod ile pratik.

  • Kodlama kazancı raporu: Hedef BER=10⁻⁵’te kodlu–kodsuz ΔEb/N0.

12) Interleaver tasarımı ve burst hata yönetimi

  • Amaç: Patlama hatayı zaman/frekans boyunca yaymak → dekoder “bağımsız” hatalar görsün.

  • Türler: Rastgele, S-rastgele (S-random), QPP (LTE).

  • Kriter: Düşük korelasyon, döngülerin kırılması, donanım dostu adresleme.

13) Uygulama ve gerçekleştirim: FPGA/ASIC/SW

  • Sabit nokta LLR: 4–8 bit kuantalama; offset/normalize min-sum sabitleri tablo.

  • Pipeline & paralellik: LDPC’de CN/VN güncellemeleri döngüsel; katmanlı (layered) dekod ile hız ↑, iterasyon ↓.

  • Bellek düzeni: Interleaver/de-interleaver adresleme, bank çatışması önleme.

  • Enerji (pJ/bit): Mobil/5G için kritik; iterasyon sayısı ve saat bölmesi (clock gating).
    SW ipucu: SIMD (AVX/NEON) ile LLR işlemlerinde 5–20× hız; GPU ile yüz binlerce kod bloğunu paralelle.

14) 5G NR, Wi-Fi ve yayın standartlarından dersler

  • 5G NR: LDPC (veri) + Polar (kontrol), HARQ IR, BICM, 256-QAM, MIMO katmanlama; rate matching (bit selection/ puncturing/shortening).

  • IEEE 802.11ax/ay: LDPC zorunlu (11n’den beri mevcut), MCS tablosu ile adaptif seçim.

  • DVB-S2X: LDPC+BCH dış katman, geniş modülasyon yelpazesi ve çok düşük SNR operasyonu (uçuk dB seviyeleri).

15) Waterfall–error floor anatomisi ve çözüm yolları

  • Neden floor oluşur? LDPC’de kısa çevrimler, trapping setler; Turbo’da kötü interleaver ve döngüler.

  • Çare: H iyi tasarlanmış (büyük girth), dış katman (BCH/CRC), post-processing (bit flipping), daha uzun blok/iyi interleaver.

  • Test: 10⁻⁶–10⁻⁸ bölgesine inmek için akıllı importance sampling ve hızlandırılmış simülasyon.

16) Bit-hızı, bant ve güç üçlemesi: Tasarım değiş tokuşları

  • Kod oranı ↑ → verim ↑ ama hata dayanımı ↓.

  • Modülasyon düzeni ↑ → spektral verim ↑ ama SNR ihtiyacı ↑.

  • Çoklu erişim ve MIMO ile birlikte değerlendirin; kodlama link adaptation döngüsünün bir halkası.
    Örnek: Aynı throughput’u iki yolla: (i) 64-QAM + R=1/2, (ii) 16-QAM + R=3/4 → hangisi kanalda daha sağlam? Cevap Rayleigh’de çoğu zaman (ii).

17) Ölçüm ve doğrulama planı: Simülasyon → prototip → saha

  • Monte-Carlo simülasyonları: 106 bit üstü; AWGN/Rayleigh, CFO/phase noise opsiyonları.

  • LLR doğrulaması: Demod LLR histogramları teorikle uyumlu mu?

  • Donanıma gidiş: SDR (USRP) ile over-the-air test; BLER vs SNR, HARQ etkinliği.

18) Sık yapılan hatalar → hızlı çözümler

  • Sert karar (hard) ile LDPC çözmek: Kazançın yarısı çöpe gider → soft-LLR şart.

  • Interleaver’ı atlamak: Burst hatalarda Turbo/LDPC çöker → “S-random” veya standart QPP kullan.

  • Yanlış LLR ölçeklemesi: Min-sum offset’i ayarlanmadı → 0.3–0.6 dB kayıp; tabloyla kalibre et.

  • CRC’siz Polar SC: Kısa blokta performans düşer → CRC-SCL ve küçük liste boyu (L=8–16).

  • Puncturing’i rastgele yapmak: Hatalı; rate-compatible kurallara uy, Tanner graf zayıf noktalarını delme.

  • Yanlış Eb/N0–SNR dönüşümü: SNR=(Eb/N0)⋅(Rlog⁡2M) ilişkisini unutma.

  • Yetersiz simülasyon sayısı: Waterfall altında gürültü → sonuç güvenilmez; koşuları artır, CI ver.

19) “Altın” ödev kontrol listesi

  1. Hedef BER/BLER, gecikme, throughput; kanal modeli (AWGN/Rayleigh).

  2. Kod ailesi (RS/BCH, Conv., Turbo, LDPC, Polar) ve kod oranı.

  3. Interleaver tipi ve boyu; puncturing/rate matching stratejisi.

  4. Modülasyon (BPSK–256-QAM) ve LLR hesaplama yöntemi.

  5. Dekoder: Viterbi/BCJR, sum-product/min-sum, SC/SCL; iterasyon ve durdurma kriterleri.

  6. HARQ planı: CC/IR, deneme sayısı, zamanlama.

  7. Ölçüm: BER/BLER vs Eb/N0, coding gain, waterfall noktası, error floor taraması.

  8. Karmaşıklık: Gecikme, bellek, ops/simbol; sabit nokta haritaları.

  9. Standart eşlemesi: 5G/Wi-Fi/DVB profil referansı.

  10. Sonuç–yorum: En iyi MCS bölgesi, sınırlılıklar, geliştirme önerileri.

20) Üç mini proje (ödevde doğrudan kullanılabilir)

A) BPSK + (171,133)8 Katışık Kod, Viterbi

  • Hedef: BER=10⁻⁵ için kazancı ölç.

  • Adımlar: Oran 1/2, K=7; AWGN kanal; yumuşak karar Viterbi (8-bit LLR).

  • Beklenen: Kodsuz BPSK’ye göre ~4–5 dB kazanç; kısa raporla tablo.

B) 5G-vari LDPC (Z-bazlı) + 64-QAM + IR-HARQ

  • Hedef: BLER 10⁻² altında en düşük Eb/N0.

  • Adımlar: 8448-bit bilgi, R=1/3→2/3 rate matching; min-sum (offset=0.5); HARQ: 3 deneme IR.

  • Beklenen: CC’ye göre ~1–1.5 dB ek kazanç; throughput/latency bütçesi.

C) Polar+CRC-SCL (L=8) kısa paket (K=128)

  • Hedef: URLLC benzeri gecikme altında kod seçimi.

  • Adımlar: Kanal AWGN+frekans ofset; SC vs SCL karşılaştırması, CRC-24.

  • Beklenen: SCL ile 0.5–0.8 dB iyileşme; liste boyu/güç gecikme değiş tokuşu.

21) Donanım-yazılım gerçekleştirim ipuçları

  • LLR tablo-tabanlı (LUT) hızlandırma; log⁡-domain işlemler.

  • Katmanlı LDPC dekod (row-layered) ile 2× hız ve düşük bellek; early-stop (syndrome=0) ekleyin.

  • Polar SC için dallanma kestirimi ve CRC-yardımlı budama.

  • Viterbi için traceback penceresi ve sabit nokta ölçümü (quantization noise).

  • Profiling: SIMD/NEON/AVX ile 10× hız; GPU’da binlerce blok paralel.

22) Sonuç: Kodlama, bağlantıyı “olur”dan “olgun”a taşır

Dijital haberleşmede kodlama teknikleri, gürültü ve sönümlemenin keyfiliklerini yapısal dayanıklılığa dönüştürür. Basit Hamming’den RS/BCH’ye, Viterbi’den Turbo’ya, LDPC ve Polar’a uzanan evrim; bugün 5G, Wi-Fi ve yayın sistemlerinde kapasite sınırlarına yaklaşan pratik çözümler üretiyor. Başarılı bir ödev/proje; hedef metrikleri açıkça koyar, kod–modülasyon–interleaver–HARQ bileşenlerini birlikte tasarlar, performansı BER/BLER vs Eb/N0eğrileriyle kanıtlar, karmaşıklık–gecikme–güç bütçesini şeffaf verir ve sonuçları standartlarla ilişkilendirir. Bu rehberi izleyerek yalnız “çalışan” değil, kanıt üreten bir link tasarımı çıkarabilir, jürinize ve denetçinize ölçülebilir kazançraporlayabilirsiniz. Unutmayın: iyi bir kod yalnız hatayı düzeltmez; tasarımı basitleştirir, güç bütçesini rahatlatır ve ürün sınırlarını genişletir.

Öğrencilerin akademik başarılarını desteklemek ve yoğun tempoda geçen okul yaşamlarında yardımcı olmak amacıyla kurulan “Ödev Yaptırma” platformu, özgün ve kaliteli ödev çözümleri sunmaktadır. Öğrencilerin farklı branşlardan ödevlerini, projelerini ve makalelerini profesyonel ve deneyimli ekip üyelerimiz aracılığıyla titizlikle hazırlıyoruz. Her bir ödevi, konunun gerektirdiği derinlemesine araştırmalar ve analizler doğrultusunda çözümleyerek, öğrencilerimizin özgün düşünce yapısını ön plana çıkarmasını sağlıyoruz.

“Ödev Yaptırma” olarak, müşteri memnuniyetini ve güvenilirliği en üst düzeyde tutmaktayız. Öğrencilerin bize teslim ettikleri ödevlerin tümü, gizlilik ve güvenlik ilkelerine sıkı sıkıya bağlı kalınarak işlenir. Her ödev, öğrencinin taleplerine ve öğretmenin yönergelerine uygun olarak özelleştirilir ve her zaman orijinal içerik üretmeye özen gösteririz. Öğrencilerin akademik itibarını korumak ve güvenilir bir öğrenme deneyimi sunmak için elinizdeyiz.

“Ödev Yaptırma” platformu, kullanıcı dostu arayüzü sayesinde öğrencilere kolayca ulaşılabilir bir hizmet sunmaktadır. Kullanıcılar, web sitemiz üzerinden basit adımlarla ödevlerini yaptırma taleplerini iletebilir ve ihtiyaç duydukları konuda uzmanlaşmış ekip üyelerimizle iletişime geçebilirler. Hızlı yanıt verme ve esneklik, öğrencilerin zaman baskısı altında olan durumlarında da yanlarında olduğumuzu hissettirir. “Ödev Yaptırma” olarak, öğrencilerin başarısını desteklemek ve onlara daha fazla öğrenme fırsatı sunmak için buradayız

Ödev Nasıl Yapılır? – Ödev Yaptırma – Güvenilir Ödev Siteleri – Güvenilir Ödev Yaptırma – Ödev Yaptırma Siteleri – Güvenilir Ödev Siteleri – Ödev Yaptırma Ücretleri – Güvenilir Tez Yazdırma – Tez Yazdırma Fiyatları – Yüksek Lisans Tez Yazdırma – Doktora Tez Yazdırma – En İyi Tez Yazdırma Siteleri – Tez Yazdırma Siteleri – Tez Yaptırma – Ödev Yaptırma Fiyatları – Ücretli Ödev Yaptırma – Fransızca Ödev Yaptırma – Java Ödev Yaptırma – İngilizce Ödev Yaptırma – Ödev Yaptırma İngilizce – Ödev Yaptırma Programı – Grafik Tasarım Ödev Yaptırma – Sketchup Ödev Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri – Sunum Hazırlığı Yaptırma – Sunum Yaptırma Merkezi – Sunum Yaptırma – Dergi Makalesi Yaptırma – Parayla Ödev Yaptırma – Yüksek Lisans Ödev Yaptırma – Mühendislik Ödev Yaptırma – Rapor Yaptırma – Rapor Ödevi Yaptırma – Rapor Yaptırma Merkezi – Proje Yaptırma – Ücretli Proje Yaptırma – Proje Yaptırma Sitesi – Armut Ödev Yaptırma – Ödev Tez Proje Merkezi – Üniversite Ödev Yaptırma – SPSS Analizi Yapan Yerler – Spss Ödev Yaptırma – Spss Analiz Ücretleri – Spss Analizi Yapan Siteler – Spss Analizi Nasıl Yapılır – Proje Ödevi Yaptırma – Tercüme Yaptırma – Formasyon – Formasyon Alma – Formasyon Yaptırma – Blog – Blog Yaptırma – Blog Yazdırma – Blog Yaptırma Sitesi – Blog Yaptırma Merkezi – Literatür Taraması Yaptırma – Veri Analizi – Veri Analizi Nedir – Veri Analizi Nasıl Yapılır – Mimarlık Ödev Yaptırma – Tarih Ödev Yaptırma – Ekonomi Ödev Yaptırma – Veri Analizi Yaptırma – Tez Yazdırma – Spss Analizi Yaptırma – Tezsiz Proje Yaptırma – Doktora Tezi Yazdırma– Makale Ödevi Yaptırma – Essay Yaptırma – Essay Sepeti İletişim – Essay Yazdırma – Essay Yaptırma Sitesi – Essay Yazdırmak İstiyorum – İngilizce Essay Yazdırma – Ev Dekorasyon iç mimar fiyatları – 3+1 ev iç mimari – 3+1 ev iç mimari fiyatları – İç Mimar Fiyatları 2024 – Evini iç mimara yaptıranlar – İç Mimarlık ücretleri – İç mimari Proje bedeli HESAPLAMA 2024 – İç mimari proje fiyat teklif örneği – 2+1 ev iç mimari – Mimari Proje fiyat teklifi Örneği – İç Mimar ücretleri – Evimi iç mimara dekore ettirmek istiyorum – Ev iç mimari örnekleri – Freelance mimari proje fiyatları – 3+1 ev iç mimari fiyatları – İç Mimar Fiyatları – İç mimarlık metrekare fiyatları – Essay Yaptırmak İstiyorum – Online Sınav Yardımı Alma– Online Sınav Yaptırma – Excel Ödev Yaptırma – Staj Defteri – Staj Defteri Yazdırma – Staj Defteri Yaptırma – Vaka Ödevi Yaptırma – Ücretli Makale Ödevi Yaptırma – Akademik Danışmanlık – Tercüme Danışmanlık – Yazılım Danışmanlık – Staj Danışmanlığı – İntihal Raporu Yaptırma – İntihal Oranı – Soru Çözdürme – Soru Çözdürme Sitesi – Ücretli Soru Çözdürme – Soru Çözümü Yaptırma – Soru Çözümü Yardım – Turnitin Raporu – Turnitin Raporu Alma – Akademik Makale Yazdırma – İngilizce Ödev Yapma Sitesi – İntihal Oranı Düşürme – Turnitin Oranı Düşürme – Web Sitene Makale Yazdır – Web Sitesine Makale Yazdırma – Tez Danışmanlığı – Tez Ödevi Yaptırma – Çukurambar Diyetisyen – Ankara Diyetisyen – Çankaya Diyetisyen – Online Diyet – Sincan televizyon tamircisi – Sincan Fatih Televizyon TAMİRCİSİ – Sincan Pınarbaşı Televizyon TAMİRCİSİ – Sincan Uyducu – Çankaya TV Tamircisi – Çankaya Uydu Servisi – Tv Tamircisi Ankara Çankaya – Televizyon Tamiri Çankaya – keçiören televizyon tamircisi – Keçiören Uydu Servisi – yenimahalle televizyon tamircisi – yenimahalle uydu servisi – Online Terapi – Online Terapi Yaptırma – Yaptırma – Yazdırma –  Ödev Yazdırma – Tez Yazdırma – Proje Yazdırma – Rapor Yazdırma – Staj Defteri Yazdırma – Özet Yazdırma – Ücretli Ödev Yaptırma Sitesi – İlden İle Nakliyat – Evden Eve Nakliyat – Şehirler Arası Nakliyat – Dergi Makalesi Yazdırma

yazar avatarı
İçerik Üreticisi
Biyografinin Tamamını Gör
Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Bir yanıt yazın