Ödev Nasıl Yapılır? – Ödev Yaptırma – Ödev Yaptırma Ücretleri – Tez Yaptırma – Ödev Yaptırma Fiyatları – Ücretli Ödev Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri – Sunum Hazırlığı Yaptırma – Dergi Makalesi Yaptırma – Dergi Makalesi Yazdırma
Nicel Değişkenlerin Olasılık Değeri
Nicel değişkenler bize çok daha fazla olasılık sağlar. En kullanışlı merkezi eğilim ölçüleri ortalama ve medyandır. Modun nasıl ve ne zaman kullanılacağını da göreceğiz. Nicel bir değişkenin ortalaması, tüm girişlerin toplamının sayılarına bölümü olarak tanımlanır.
Bir popülasyondan mı yoksa bir örneklemden mi bahsettiğimizi açıkça belirtmek için bir popülasyon ve bir örneklem için farklı semboller kullandığımızı fark etmişsinizdir. Her zaman x indisini μx cinsinden yazmamız gerekmez. Bunu yalnızca birkaç değişken söz konusu olduğunda ve hangi değişkenlerden bahsettiğimizi takip etmek istediğimizde yaparız.
Böyle bir durumda sırasıyla x, y ve z değişkenleri için popülasyonun ortalamasını belirtmek için μx, μy ve μz’yi kullanırdık. Bir popülasyonun ortalaması için formülde, bir örneklemin büyüklüğü için kullanılan küçük n yerine popülasyonun büyüklüğünü ifade etmek için büyük bir N yazdığımıza dikkat edin.
Ortalama, çeşitli popülasyonları karşılaştırmak veya bir değişkenin zaman içinde nasıl geliştiğini görmek için çok yararlıdır. Ancak popülasyon homojen değilse çok yanıltıcı olabilir. Saatlik ücretleri: 10$, 20$, 45$, 60$ ve 65$ olan beş kişilik bir grup düşünün. Ortalama saatlik ücret olacaktır.
Ancak son katılımcı, danışmanlık için saati 400 dolar alan uluslararası bir avukat olsaydı, ortalama saat başı 107 dolar olurdu (bunu kendiniz hesaplayabilirsiniz), bu da beş kişiden dördünün kazandığının çok üzerindedir ve veri merkezinin yanlış beyanı olabilir.
Bu sorunu önlemek için kırpılmış ortalamayı hesaplayabiliriz: önce en uç değerleri elersiniz ve sonra geri kalanların ortalamasını hesaplarsınız. Ancak ne kadar kırptığınızı belirtmelisiniz. SPSS’de, prosedürlerden biri %5’lik kırpılmış bir ortalama üretir; bu, verilerin merkezden en uzaktaki %5’lik bölümünü dikkate almadığınız ve ardından kalan veri girişlerinin ortalamasını hesapladığınız anlamına gelir.
Ortalamanın daha sonra kullanılacak matematiksel bir özelliği vardır. x– = her iki tarafı da n olarak ifade eden ortalamanın tanımından başlar.
Basit bir dille bu, tüm girişlerin toplamının ortalamanın n katına eşit olduğunu belirtir. Ortalamayla ilgili tüm sınırlamaları ve uyarıları metodolojik meselelerle ilgili daha sonraki bir bölümde tartışacağız.
SINIFLARA GÖRE GRUPLANAN VERİLERİN ORTALAMASI
Bize sınıflara ayrılmış sayısal veriler verildiğinde ve her bir girdinin tam değerini bilmediğimizde, yine de her sınıfın orta noktasını kullanarak dağılımın ortalamasını hesaplayabiliriz.
Elde ettiğimiz şey kesin ortalama değildir, ancak mevcut ortalamanın en yakın tahminidir. Sınıflar çok geniş değilse, orta noktalar kullanılarak elde edilen değer, bireysel verilerden elde edilecek değerden çok farklı değildir.
Frekansı fi ve orta noktası xi olan i aralıklarından birini ele alalım. Bu sınıftaki tüm girişlerin tam toplamı bilinmiyor, ancak orta noktayı kullanarak yaklaşık olarak tahmin edebiliriz. Böylece, tek tek girdilerin toplamı yerine (bilinmiyor) sınıfın orta noktasını beş kez sayacağız. Aşağıdaki formülü elde ederiz.
Burada n, örnekteki tüm girişlerin sayısıdır. Bu nedenle, sınıf frekanslarının toplamına, yani çeşitli sınıflardaki bireylerin sayısının toplamına eşittir.
Nicel değişken örnekleri
Sürekli rastgele değişken örnekleri
Süreksiz değişken örnekleri
Kesikli değişken nedir
Nitel nicel değişken örnekleri
Sürekli değişken örnekleri
Nicel süreksiz değişken örnekleri
Sürekli değişken nedir
DEĞİŞKEN KODLANIRKEN ORTALAMANIN YORUMLANMASI
Genellikle nicel bir değişkenin orijinal biçiminde verilmediği, ancak az sayıda kategori halinde kodlandığı veri dosyalarımız olur. Örneğin, Davalının Geliri değişkeni gösterilen biçimde verilebilir.
Bu nedenle, bir katılımcının gelirini tam olarak bilemeyeceğiz. Biz sadece onun hangi kategoriye girdiğini bilebiliriz. Bu tür bir ölçüm ölçeği zorluk teşkil eder. Ortalamayı SPSS ile hesaplarsak, ortalama geliri elde edemeyiz. Hesaplamaları yapmak için kullanılan kodlar olduğu için ortalama kodu alacağız.
Gelirin bu şekilde kodlandığı SPSS ile gelen bir veri dosyası var. Bu veri dosyası, gösterildiği gibi kodlanmış, içinde bulundukları gelir grubuna ilişkin bilgiler de dahil olmak üzere 1500 katılımcı hakkında bilgi içermektedir. Bu soruyu yanıtlamayı reddedenlerin yer aldığı 22. kategoriyi çıkardığımızda SPSS ile ortalama hesaplaması aşağıdaki sonucu vermektedir.
Bu numara ne işe yarar? Bu bir dolar miktarı değildir. Detaylara bakarsak, 12 kodunun yılda 17.500 ABD Doları ile 20.000 ABD Doları arasında bir geliri temsil ettiğini görürüz (son sayı kategoriden çıkarılmıştır).
Bu sayıyı yorumlamak için öncelikle dolar miktarına çevirmeliyiz (basit bir kural ile yapılabilir). Ancak, karşılık geldiği dolar miktarına dönüştürmeden bile, ortalama kodunu karşılaştırmalar için kullanabiliriz. Örneğin, ortalama geliri erkekler ve kadınlar için ayrı ayrı hesaplarsak neler elde ettiğimizi göreceğiz.
Ortalama kodu bize erkekler ve kadınlar için tam olarak ortalama geliri söylemese de, yine de bu değişken için erkekler ve kadınlar arasında büyük bir fark olduğunu söyler. 13 kodunun 22.500-25.000 $’lık gelir dilimine karşılık geldiğini, 10 kodunun ise 12.500-15.000 $’lık gelir dilimini temsil ettiğini söyler. Bu örnek için erkekler ve kadınlar arasındaki gelir farkının yılda kabaca 10.000 dolar olduğu sonucuna varabiliriz.
Değişkenler kodlandığında, ortalamanın yorumlanmasının, elde edilen değeri temsil ettiği şeye çevirmemizi gerektirdiğini görüyoruz. Bu şekilde kodlanan nicel değişkenler için, nominal değişkenler için yaptığımız gibi, çeşitli kategorilerin frekanslarını bulmak da yararlı olabilir.
Önceki tartışmanın sonucu, birkaç kategoriye sahip sıralı bir değişkenimiz olduğunda veya hatta az sayıda kategoriye yeniden kodlanmış bir nicel değişkenimiz olduğunda, çeşitli kategorilerin sıklık tablosunu hesaplamanın yararlı olabileceğidir. ortalama ve diğer tanımlayıcı önlemlere ek olarak.
Ağırlıklı Ortalamalar
Şu durumu göz önünde bulundurun: iki sınıf öğrencisi için bir sınavdaki ortalama notu bulmak istiyorsunuz. Sınavda birinci sınıfın ortalaması 50 üzerinden 40, ikinci sınıfın ortalaması ise 50 üzerinden 46 idi. İki sınıfı bir araya getirdiğinizde ortalamanın 43 olduğu sonucuna varamazsınız.
Bunun nedeni, sınıfların farklı sayıda öğrenciye sahip olabilmesidir. Birinci sınıfta 20, ikinci sınıfta 40 öğrenci olduğunu varsayalım. Başka bir deyişle, gösterilen verilere sahibiz.
Birlikte alınan iki dersin ortalama notunu hesaplamak için her öğrencinin bireysel puanlarını bilmemize gerek yoktur. Gerçekten de, daha önce n puanın toplamının ortalama çarpı n’ye eşit olduğunu görmüştük. Bunu, ağırlıklı ortalamalar için aşağıda gösterilen formülü elde etmek için kullanacağız.
A sınıfındaki tüm puanların toplamı, bu sınıfta 20 öğrenci olduğundan, ortalama puan (40) çarpı 20 ile değiştirilebilir. Ve B sınıfındaki tüm puanların toplamı, bu sınıf 40 öğrenci içerdiğinden, ortalama puan (46) çarpı 40 ile de değiştirilebilir. Ortalama için denklem olur.
“odev.yaptırma.com.tr“ ailesi olarak size her konuda destek sunabiliriz. Tek yapmanız gereken iletişim adreslerimizden bizlere ulaşmak!
Tüm alanlara özgü, literatür taraması yaptırma, simülasyon yaptırma, analiz yaptırma, çeviri yaptırma, makale ödevi yaptırma, dergi makalesi yaptırma, sunum ödevi yaptırma ve model oluşturma çalışmaları yapmaktayız.
